Как выглядит дробно рациональное выражение

Дробно рациональные выражения и уравнения являются важным разделом алгебры, с которыми приходится сталкиваться при изучении математики и ее приложениях. В данной статье мы рассмотрим, что такое дробно рациональные выражения и уравнения, как их определить и решить, а также какие выражения называются дробными.

1. Дробно рациональные выражения: определение и примеры
2. Как определить, что уравнение является дробно рациональным
3. Методы решения дробно рациональных уравнений
4. Какие рациональные выражения называются дробными
5. Выводы и заключение
6. FAQ

Дробно рациональные выражения: определение и примеры

Дробно рациональные выражения — это выражения, в которых присутствует деление переменных. Они могут быть представлены в виде дроби, числителем и знаменателем которой являются многочлены. Примеры дробно рациональных выражений:

• 2x
• 4 — y / z + 3
• a / 3c
• x / (x — 5) + x^2 / (4 + x)

Как определить, что уравнение является дробно рациональным

Дробно-рациональное уравнение — это рациональное уравнение, в котором левая или правая части являются дробными выражениями. При решении таких уравнений необходимо быть внимательным при сокращении дробей, так как в этом случае можно получить посторонние корни.

Методы решения дробно рациональных уравнений

Для решения дробно рациональных уравнений можно использовать следующий алгоритм:

1. Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение.
2. Умножить обе части уравнения на общий знаменатель.
3. Решить получившееся целое уравнение.
4. Исключить из его корней те, которые обращают в ноль общий знаменатель.

Какие рациональные выражения называются дробными

Частное двух чисел или выражений, в котором знак деления обозначен чертой, называют дробным выражением. Примеры дробных выражений:

• 5 / 7 — 3,4 / 8
• 3 / 2 + 1 / 5
• 7 / 1 — 3 / 17
• 1 / 2 * 0,5 / 4
• 93,5 / 0,5
• 4xy / 5z
• a — c / b

Выводы и заключение

Дробно рациональные выражения и уравнения являются важным разделом алгебры, с которыми приходится сталкиваться при изучении математики и ее приложениях. Дробно рациональные выражения представляют собой выражения, в которых присутствует деление переменных, а дробно-рациональные уравнения — это рациональные уравнения, в которых левая или правая части являются дробными выражениями. Для решения таких уравнений можно использовать определенный алгоритм, который включает в себя нахождение общего знаменателя, умножение обеих частей уравнения на общий знаменатель, решение получившегося целого уравнения и исключение посторонних корней.

FAQ

1. Что такое дробно рациональные выражения?
2. Как определить, что уравнение является дробно рациональным?
3. Какие методы решения дробно рациональных уравнений существуют?
4. Какие рациональные выражения называются дробными?
5. Что такое посторонние корни при решении дробно рациональных уравнений?